De Moestuin: Het Aantal Lumen, PPF En PPFD Van Een Lamp Berekenen

De Moestuin: Het Aantal Lumen, PPF En PPFD Van Een Lamp Berekenen

Planten reageren anders op licht dan de lichtgevoelige cellen in onze ogen. Een lamp die voor ons fel lijkt, kan daarom voor een plant weinig doen. Om te bepalen welke lamp het geschiktst is voor een plant, heb je daarom informatie nodig over hoe sterk een lamp voor een plant is en niet voor onze mensenogen. In dit artikel kun je eerst iets meer over licht voor mensenogen lezen. Dit is handig, omdat bij de meeste lampen alleen technische informatie over het effect van het licht op onze ogen wordt gegeven. Daarna vertellen we meer over hoe je aan de hand van een aantal technische eigenschappen van de lamp een schatting kunt maken van het effect van de lamp op een plant.

Lumen berekenen voor monochroom licht

De hoeveelheid licht die mensen ervaren wordt weergegeven in lumen of lux. Het aantal lumen dat een lamp uitstraalt geeft aan hoe fel onze ogen de lichtdeeltjes die uit de lamp komen ervaren. Het aantal lux geeft aan hoeveel lumen er op een vlak van 1 meter bij 1 meter dat zich op een afstand van 1 meter van de lamp bevind vallen. Het aantal lux hang hierdoor niet alleen af van het aantal lumen dat de lamp uitstraalt, maar ook van de stralingshoek van de lamp. Een lamp met een kleine stralingshoek zorgt voor een groter aantal lux dan een lamp dat hetzelfde aantal lumen uitstraalt maar een grotere stralingshoek heeft.

De effectiviteit van een lichtdeeltje met een bepaalde golflengte is niet hetzelfde voor een mensenoog als voor een plant. Een lichtdeeltje van 550 nanometer is bijvoorbeeld 100% effectief in het activeren van de lichtgevoelige cellen in onze ogen, maar zorgt maar voor 60% van de maximum fotosynthese capaciteit in een blad. Aan de andere kant zorgt ervoor dat een lichtdeeltje van 675 nanometer er voor dat 100% van de maximum fotosynthese capaciteit van een blad wordt bereikt, terwijl dit lichtdeeltje nauwelijks een reactie op werkt in onze ogen.

golflengte, effectiviteit, lichtdeeltje, lumen, par
In de grafiek is de effectiviteit van lichtdeeltjes met verschillende golflengte te zien op de lichtgevoelige cellen in het mensenoog te zien in paars en de effectiviteit van lichtdeeltjes met verschillende golflengtes op planten in het groen.

Doordat lichtdeeltjes van verschillende golflengtes een verschillend effect hebben op mensenogen en plantencellen, wordt het effect van het licht van een lamp voor mensen anders vermeld dan het effect van een lamp voor planten. Een 1 Watt ledlampje met een rode kleur van 650 nanometer geeft ongeveer 75 lumen, terwijl een 1 Watt ledlampje met een groene kleur van 550 nanometer ongeveer 683 lumen geeft. Dit grote verschil komt, doordat lichtdeeltjes met een golflengte van 550 nanometer voor 100% mee tellen, terwijl de lichtdeeltjes van 650 nanometer voor ongeveer 11% mee tellen.

De hoeveelheid licht in lumen die en lamp uitstraalt, geeft dus aan wat het effect van de lichtdeeltjes op onze ogen, volgens de formule aantal lumen = 683 * effectiviteit van lichtdeeltje op oog * aantal Watt aan licht dat uit de lamp komt. Het cijfer 683 staat voor het maximaal aantal lumen per Watt van licht, wat, zoals je in de grafiek hier boven kunt zien, bereikt wordt bij een golflengte van 550 nanometer. De effectiviteit van het lichtdeeltje op het oog op basis van de golflengte kun je uit de grafiek hier boven halen. Het percentage moet wel omgezet worden in een komma getal, zo wordt 11% dus 0,11 in de formule. Het aantal Watt dat uit de lamp komt is wel een beetje tricky. Dit komt, omdat het hier om het aantal Watt aan licht, en niet om het totale aantal Watt dat de lamp verbruikt gaat. Soms wordt dit gegeven, maar mocht dat niet zo zijn, dan kun je als stelregel nemen dat bij een ledlamp 60% van het totaal aantal Watt werkelijk in licht wordt omgezet. Verbruikt een ledlamp in totaal bijvoorbeeld 10 Watt, dan komt er ongeveer 6 Watt aan licht uit.

Lumen Berekenen

De effectiviteit kun je terug vinden in de grafiek hier boven, maar vul de effectiviteit van het licht een komma getal in plaats van een percentage. Gebruik ook een punt in plaats van een komma bij kommagetallen. Om 20% effectiviteit aan te geven typ je bijvoorbeeld 0.2 in.


PPF berekenen voor monochroom licht

De hoeveelheid licht die een plant kan gebruiken voor de fotosynthese wordt weergegeven in Photosynthetic Photon Flux, ofwel PPF, en Photosynthetic Photon Flux Density, ofwel PPFD. De PPF waarde geeft aan hoeveel lichtdeeltjes met een golflengte tussen de 400 en 700 nanometer er uit de lamp komen. De PPFD geeft aan hoeveel van die lichtdeeltjes er op een vlak van een vierkante meter vallen. De afstand tussen de lamp en het vlak staat bij de PPFD niet vast, waardoor je altijd goed moet opletten voor welke afstand de PPFD is bepaald.

ppfd, par, afstand, stralingshoek
Hoe verder de lamp van een plant staat en/of hoe groter de stralingshoek is, hoe minder lichtdeeltjes er per vierkante meter per seconden op de plant vallen.

Voor planten wordt de hoeveelheid licht niet in lumen, maar in het aantal lichtdeeltjes dat per seconde uit een lichtbron komt vermeld. Hiervoor wordt de term Photosynthetic Photon Flux, ofwel PPF, gebruikt. Voor de PPF worden alleen de lichtdeeltjes met een golflengte tussen de 400 en 700 nanometer geteld. Doordat zelfs uit een zwakke lichtbron nog veel lichtdeeltjes per seconde uitstraalt, wordt het aantal lichtdeeltjes in micromollen (μmol) vermeld. In een enkele micromol zitten 6,022 × 10^17 lichtdeeltjes. Waarbij het aantal lumen dus aangeeft wat het effect van de lichtdeeltjes die uit een lamp komen heeft op onze ogen, geeft de PPF aan hoeveel lichtdeeltjes met een golflengte tussen de 400 en 700 nanometer er totaal uit de lamp komen.

Net zoals het aantal lumen van een lamp die een enkele kleur uitstraalt berekend kan worden met het wattage en de golflengte, kan dit ook voor de PPF die en lamp uitstraalt. Hiervoor gebruik je de formule PPF (in μmol/s) = (Watt / 0,12) * (Golflengte*10^-9) / (10^-6). Met het aantal Watt in deze formule wordt het aantal Watt aan licht bedoeld, en niet het totaal aantal Watt dat de lamp verbruikt. Zoals eerder gezegd kun je er bij een ledlamp van uit gaan dat 60% van het totaal aantal Watt aan licht wordt gebruikt als hier geen informatie over gegeven wordt. Het cijfer 0,12 staat voor Avogadro’s constant, 6,022140857e23, maal Planck’s constant, 6,626070040e-34, maal de snelheid van het licht, 299792458. Met wordt de golflengte in nanometers van de lamp bedoeld. Vermenigvuldigen met het cijfer 10^-9 zorgt ervoor dat het aantal nanometers naar meters wordt omgezet. Delen door het cijfer 10^-6 zorgt ervoor dat de uitkomst in micromol per seconde, en niet in mol per seconde is.

PPF Berekenen

Gebruik een punt in plaats van een komma bij kommagetallen.


Met de PPF-formule zie je dat het kleine ledlampje dat 1 Watt licht met een golflengte van 550 nanometer uitstraalt ongeveer 4,6 μmol/s PPF uitstraalt. De ledlamp die 1 Watt licht met een golflengte van 650 nanometer uitstraalt, geeft ongeveer 5,4 μmol/s PPF. Ondanks dat de groene 550 nanometer ledlamp voor onze ogen lichter lijkt, en ongeveer 683 lumen uitstraalt, is de voor ons donker lijkende rode 650 nanometer ledlamp, die maar 81 lumen uitstraalt, voor planten effectiever. Om voor een plant een goede lamp te kiezen, heb je dus weinig aan informatie zoals lumen of lux.

PPF berekenen voor gemixt licht

Het aantal micromol per seconde is redelijk eenvoudig te berekenen voor monochromatisch licht. Het is ook mogelijk om de hoeveelheid micromol per seconde te berekenen voor lampen waarin een mix van verschillende monochromatische ledlampen worden gebruikt. Bij een ledlamp die bijvoorbeeld rode 660 nanometer en blauwe 450 nanometer ledlampjes bevat in de verhouding 3:1 en 10 Watt aan licht uitstraalt, kun je er van uit gaan dat 75%, ofwel 7,5 Watt, van het licht rood is, en 25%, ofwel 2,5 Watt, blauw is. Er zou dan (7,5 / 0,12) * (660 * 10^-9) / (10^-6) = 41 μmol/s rood licht en (2,5 / 0,12) * (450 * 10^-9) / (10^-6) = 9 μmol/s blauw licht uit de lamp komen, ofwel 50 μmol/s in totaal.

ppf, 5000k lamp
Een 5000K lamp die 17 Watt aan licht uitstraalt, ongeveer 60% van het totaal aantal Watt dat een 28 Watt lamp verbruikt, zal een PPF van ongeveer 90 μmol/s genereren.

Veel lampen geven niet aan welke golflengte ze bevatten, maar welke lichtkleur ze hebben, in de eenheid Kelvin. Deze lampen stralen lichtdeeltjes van een groot aantal golflengtes uit. Het is mogelijk om een redelijke schatting te maken van het percentage lichtdeeltjes per golflengte, maar dit vergt veel rekenwerk of een redelijke kennis van een dataprogramma. Voor een 2000K, een 4000K en een 6000K lamp hebben we een schatting gemaakt van het percentage lichtdeeltjes per golflengte, voor het zichtbare licht. Helaas is het voor deze lampen ook moeilijk om te bepalen hoeveel lumen of PPF er uit de lamp komen met alleen het aantal Watt, omdat je eerst moet bepalen hoeveel van het licht wordt gebruikt in het 400 tot 700 nanometer spectrum en daarna voor elke golflengte een aparte berekening moet uitvoeren om te bepalen hoeveel lumen of PPF er uit de lamp komen. In het Excel bestand hieronder kun je een grove schatting maken van de PPF van een 2000K, een 4000K of een 6000K lamp met het aantal Watt aan licht dat de lamp uitstraalt. Wanneer je de spectral power distribution, ofwel SPD, grafiek van de lamp kunt vinden, dan kun je de waardes in het bestand vervangen met de werkelijke lichtdistributie. Hou er ook hier weer rekening mee dat bij de meeste ledlampen ongeveer 60% van het totaal aantal Watt dat de lamp verbruikt wordt omgezet in licht.

Download
PPF Berekenen Van 2000K, 4000K en 6000K Lampen
Vul in het excel bestand het aantal Watt aan licht in dat de lamp uitstraalt. Het Excel bestand zal vervolgens aangeven hoeveel PPF, in μmol/s, er ongeveer uit de lamp komt. Hou er rekening mee dat het hier om heel grove schatting gaat.
2000K-4000K-6000K Lampen PPF Berekenen.x
Microsoft Excel werkblad 11.0 KB

PPFD berekenen

Het is meestal niet voldoende om te berekenen hoeveel lichtdeeltjes per seconde een lamp uitstraalt. Om te weten of er voldoende licht op een plant valt, moet je weten hoeveel lichtdeeltjes met een golflengte van 400 tot 700 nanometer per seconde per vierkante meter een lamp uitstraalt. Dit wordt ook wel de Photosynthetic Photon Flux Density, ofwel de PPFD, genoemd.

De PPFD kun je berekenen wanneer je weet hoeveel PPF de lamp uitstraalt, wat de stralingshoek van de lamp is en wat de afstand tussen de lamp en de plant is. Allereerst bereken je met de stralingshoek van de lamp en de afstand tussen de lamp en de lamp hoe groot het vlak is waar het licht op valt. Dit doe je met de formule belicht vlak in vierkanten meters = 2 * tan(((stralingshoek / 2) * (3,141 / 180)) *  hoogte, waarbij de stralingshoek in graden is en de hoogte in meters. Stel dat je een lamp hebt met een stralingshoek van 30 graden die een halve meter boven de plant hangt, dan krijg je dus een 2 * tan(((30/2)*(3,141/180)) * 0,5 = 0,27 vierkanten meter belicht vlak.

Om vervolgens de PPFD te kunnen berekenen gebruik je de formule PPFD in μmol/s/m² = PPF / belicht vlak. Stel dat je een PPF van 50 μmol/s hebt en een belicht vlak van 0,27 vierkanten meter, dan krijg je dus 50 / 0,27 = 187 μmol/s/m².

PPFD Berekenen


Gebruik een punt in plaats van een komma bij kommagetallen. Helaas werkt deze tool alleen bij een stralingshoek van minder dan 180 graden.


Voorbeelden

Om een idee te krijgen van hoe je een schatting kunt maken van het aantal PPF of PPFD van een lamp, hebben we hieronder enkele voorbeelden gezet. Via de Disqus onderaan de pagina kun je altijd vragen naar voorbeelden voor andere lampen. Probeer daarbij zo veel mogelijk info over de lamp te geven, bijvoorbeeld door een link naar het productblad te sturen.


Een enkele rode 626 nanometer led-diode van Otronic die 2000 microcandela uitstraal in een hoek van 30 graden. Bij deze berekening hebben we gebruikgemaakt van twee formules die we niet eerder hebben gebruikt, namelijk de formule lumen = millicandela * (2 * 3.141 * (1 - cos((stralingshoek * 3.141 / 180) / 2)) ) / 1000 en de formule Watt = lumen / 683 / effectiviteit van lichtdeeltje op oog. De eerste formule geeft 2000 * (2 * 3.141 * (1 - cos((30 * 3.141 / 180) / 2)) ) / 1000 = 0,43 lumen en de tweede formule geeft 0,43 / 683 / 0,4 = 0,002 Watt. Dit komt neer op (0,002 / 0,12) * (626 * 10^-9) / (10^-6) = 0,01 μmol/s. Op 10 centimeter geeft een enkele ledlamp een lichtvlak van 2 * tan(((30 / 2) * (3,141 / 180)) *  0,1 = 0,05 m². Dit zorgt ervoor dat een enkele rode red op een afstand van 10 centimeter voor 0,01 / 0,05 = 0,2 μmol/s/m² zorgt. Om 100 μmol/s/m² te krijgen zou je dan dus 100 / 0,2 = 500 van deze kleine ledjes nodig hebben.

PPFD led-diode Berekenen





Millicandela wordt meestal aangegeven als mcd. Gebruik een punt in plaats van een komma bij kommagetallen.



Het merk Ortho verkoopt meerdere budget groeilampen die in een E27 fitting passen. Dit is natuurlijk ideaal voor hobby kwekers, want je kunt de lamp in een gewone lampenkap of lampenstandaard draaien en je bent een stuk goedkoper uit dan bij een “echte” kweeklamp. Helaas is er alleen bijna geen informatie over hoeveel PPF of PPFD er uit een lamp komt. Met de informatie die wel beschikbaar is, heb ik geprobeerd een schatting te maken, om een idee te krijgen wat voor effect een Ortho kweeklamp ongeveer heeft:

  • Ortho 200 LED Full Spectrum Warm White
    • Deze kweeklamp zou zijn opgebouwd uit 200 SMD 2835 ledlampjes met een warm witte kleur en totaal 12 Watt verbruiken. Op basis van de beschrijving, is de lamp waarschijnlijk opgebouwd uit kleine ledlampjes van 0,06 Watt lampjes die ongeveer 6 lumen 3000K licht uitstralen. Dit zou betekenen dat elk individueel lampje ongeveer 0,34 μmol/s uitstraalt, en dat ze er bij elkaar voor zorgen dat er dus 68 μmol/s uit de lamp komt. Uiteraard is dit een grove schatting, omdat het niet bekend is welke ledlampjes er precies zijn gebruikt in deze lamp.
  • Ortho 290 Full Spectrum Groeilamp
    • Deze kweeklamp zou opgebouwd zijn uit 190 rode ledlampjes, 75 blauwe ledlampjes, 15 witte ledlampjes en 10 warme witte ledlampjes. Aangezien er ook hier weer SMD 2835 led lampjes gebruikt zijn, gaan we er bij de berekening van uit dat de warme witte lampjes dezelfde specificaties hebben als de lampjes in de vorige schatting. Dit zou betekenen dat er ongeveer 3,4 μmol/s aan warm wit licht uit de lamp komt. Voor de gewone witte lampjes gaan we er vanuit dat dit 4000K lampjes zijn die 0,06 Watt aan licht uitstralen. Deze lampjes zouden ongeveer 0,32 μmol/s aan licht uitstralen, ofwel 4,8 μmol/s voor de 15 lampjes wit licht samen. Voor de rode lampjes gaan we uit van 0,06 Watt lampjes met een lichtkleur van ongeveer 620 nanometer. Dit zorgt voor ongeveer 0,31 μmol/s aan rood licht per lampje, wat samen voor 190 rode lampjes uit komt op ongeveer 59 μmol/s. Voor de blauwe lampjes gaan we uit van 0,06 Watt lampjes met een lichtkleur van ongeveer 460 nanometer. Deze ledlampjes geven per lampje ongeveer 0,23 μmol/s aan blauw licht. Voor 75 blauwe lampjes zou dit dus ongeveer uitkomen op ongeveer 17 μmol/s. Grof geschat komt er dan ongeveer 84 μmol/s aan licht uit deze lamp.

Vragen en opmerkingen

Het zelf kweken van groenten, fruit, kruiden en bloemen gaat meestal gemakkelijk, maar soms zit er ook wel eens wat tegen. Mocht je een vraag hebben over het kweken van planten, dan zullen wij deze zo goed mogelijk proberen te beantwoorden. Je kunt je vragen onderaan deze pagina stellen, via het Disqus formulier. Om naar het Disqus formulier te gaan, moet je nog iets verder naar beneden scrollen, tot voorbij de advertenties.

Bronnen en verder lezen